Question

如图,在RT△ABC中,角C=90°,角A=60°,且a+b=3加根号3,解这个直角三角形。

Answer 1

∵∠C=90°，∠A=60°
∴∠B=30°
∴b=1/2c
∵c²=a²+b²
∴4b²=a²+b²
a=√3b(取正值）
∵a+b=3+√3
∴√3b+b=3+√3
∴b=(3+√3)/(√3+1)=(3+√3)(√3-1)/2=√3
∴a=3
∴c=2b=2√3
∴在Rt△ABC中
A=60°，C=90°，B=30°
a=3，b=√3，c=2√3

Answer 2

tan A= a/b
tan60=a/b=√3
a=√3b
又因为a+b=3+√3
解得 a=3 b=√3
c= √（3+9）=2√3

Answer 3

c^2=a^2+b^2 因为 ∠A=60°所以a=根号3*b c=2*b
a+b=3+√3=√3*b+b
所以b=√3 则 a=3 c=2√3