1/2+（1/3+2/3）+（1/4+2/4+3/4）+...+（1/20+2/20+3/20+......+19/20）=？
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分母为偶数（2，4，6，8，……，20），例如1/4+2/4+3/4=(4-2)/2+1/2=1+1/2；
所有分母为偶数的分数一共有10组，全部相加应该是10*（1/2）+1+2+3+....+9=5+4*10+5=50
所有分母为奇数的分数一共有9组，例如1/5+2/5+3/5+4/5=(5-1)/2=2，所以全部分母为奇数的分数相加应该是1+2+3+.....+9=45
原式=50+45=95
所有分母为偶数的分数一共有10组，全部相加应该是10*（1/2）+1+2+3+....+9=5+4*10+5=50
所有分母为奇数的分数一共有9组，例如1/5+2/5+3/5+4/5=(5-1)/2=2，所以全部分母为奇数的分数相加应该是1+2+3+.....+9=45
原式=50+45=95
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