x>0求y=x/x^2+1的最大值

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茹翊神谕者

2021-02-21 · TA获得超过2.5万个赞
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求导一下即可,详情如图所示

暖眸敏1V
2012-10-28 · TA获得超过9.6万个赞
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y=x/(x²+1)
1/y=(x²+1)/x=x+1/x≥2√(x*1/x)=2 (均值定理)
当x=1/x,即x=1时取等号
∴0<y≤1/2
∴x=1时,y取最大值为1/2
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