Question

高中物理动力学问题2.

质量为M=1kg足够长的木板放在水平地面上，木板左端放有一质量为m=1kg大小不计的物块，木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，物块与木板间的动摩擦因数μ2=0.3。开始时物块和木板都静止，现给物块施加一水平向右的恒力F=6N，当物块在木板上滑过1m的距离时，撤去恒力F。（设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10m/s2）
（1）求力F做的功；
（2）求整个过程中长木板在地面上滑过的距离。

Answer 1

物块先做匀加速直线运动，F—μ2mg=ma1      x1=a1t1*2/2      v1=a1t1

木板也做匀加速直线运动，μ2mg—μ1（m+M）g=Ma2      x2=a2t1*2/2        v2=a2t 1   

撤去外力时有     x1—x2=1

解上面各式得t1=1s       x2=1/2  m              a2=1m/s2            v1=3m/s     v2=1m/s

力F做的功W=Fx1=9J

撤去F后物块做匀减速直线运动  a3 = μ2g=3m/s2       

设t2 秒后与要板速度相同，有v=v1—a3t2=v2+a2t2   

解得          v=9/4s              t3=1/4s

这一阶段木板前进距离为x3=v2t3+a2t3*2/2=9/32m

此后物块木板一起做匀减速直线运动      μ1（m+M）g=(M+m)a4       

这一阶段木板前进距离为x4=v*2 /2a4=81/32  m

整个过程中木板前进距离x= x2+x3+x4=53/16=3.3 

追问

第二问似乎有错，答案为2.25

追答

两物块达到共同速度的时间算错了，不是1/4而是1/2 ，后面就连锁反应了，v=3/2 m x3=5/8 m, x4=9/8 m 最后答案就是2。25m了，实在是汗啊-_-||

Answer 2

1、F=6N>1Kg*10*0.3=3N滑块在木板上滑动，滑块的加速度=3m/s^2  现在看木板相对地滑动的距离，木板受到滑块向右的3N的力，受到地面向左的大小为(1Kg+1kg)*10*0.1=2N的力，木板受合力为1N,方向向右，由公式S=1/2at^2知，当滑块在木板上滑行1m时，有1/2*3m/s^2*t^2-1/2*1m/s^2*t^2=1m  得t=1s   可得出此时木板相对于地面运动了          0.5m，    滑块相对于地面运动了1+0.5=1.5m， 做功为w=F*S=6*1.5=9J

• 2、撤去外力F后，滑块匀减速运动，加速度数值为3，木板匀加速运动，加速度数值为1，经过时间t二者有共同速度，3-3*t=1+1*t  得t=0.5s.共同速度为1.5m/s这段时间木板运动距离为1*0.5+1/2*1*0.5^2=5/8=       0.625m       ,最后，滑块木板一起匀减速，加速度数值为2，由公式v^2=2*a*s得出     s      这三段距离相加即为所求。