Question

用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值，设f(x)=min{2^x,x+2,10-x}(x≥0),则f(x)

A、4 B、5 C、6 D、7

Answer 1

x>=0，
y=x+2为增函数，y=14-x为减函数，y=x^2为增函数
当x+2=14-x时，x=6
x<6时，x+2<14-x
x>6时，x+2>14-x
当x=6时，两者相等，两者的最小值处于最大，
当x=6时，min(x+2,14-x)为最大，此时x^2=36>min(x+2,14-x)。
因此，函数 f(x)在x=6时最大，f(6)=8。