Question

教室里有若干个学生，走了10名女生后，男生人数是女生的1.5倍

又走了10名女生后，男生人数是女生的4倍。教师原又多少学生（写出详细的过程）

Answer 1

设女生人数原有X人，所以此时男生人数为1.5*（X-10）人，所以原有X+1.5*（X-10）人。
又走了10名女生，此时男生人数为4*（X-20）人，全班人数为X+4*(X-20)人。
以上两个全班人数相等，所以X+1.5*(X-10)=X+4*(X-20)
两边都减去一个X.所以1.5*（X-10）=4*(X-20)（即男生人数相等）
1.5X-15=4X-80
80-15=4X-1.5X
65=2.5X
X=26
所以女生原有26人，所以男生人数为1.5*（26-10）（或者4*（26-20）都可），所以男生人数为24人。
所以教室原有24+26人，即原有50人。
解答时可省去很多步骤，这里太繁琐了，不懂可追问。

Answer 2

男生没有变化，把男生看成“单位1”
原来女生是男生的
1÷1.5＝3分之2
现在女生是男生的
1÷4＝4分之1
男生有
10÷（3分之2－4分之1）＝24人
原来有女生
24×3分之2＋10＝26人
教室里原来一共有学生
24＋26＝50人

Answer 3

无论女生走多少，男生数不变，将男生数置为恒等量设方程式，设女生有x人，则1.5*(x-10)=4*(x-20)，求得x则可求男生数，再相加即有学生总数

追问

如何解出：1.5*（x-10）=4*（x-20）