Question

如图,在△ABC中,中线BE,CD相交于点O,点F,G分别是OB,OC的中点。1.证明四边形DFGE是平行四边形。

2。拖动点A，通过你的观察和探究，在什么条件下四边形DFGE是矩形，并给出证明；
3.如果拖动点A

Answer 1

连接OA
（1）证明：E,D分别是中点
∴ED平行于BC
G,F分别是中点
∴GF平行于BC
∴GF平行于ED
E,G分别是中点
D,F分别是中点
∴EG平行于OA，DF平行于OA
∴GE平行于DF
∴四边形DFGE是矩形
（2）即GF垂直EG时 四边形DFGE是矩形
即 AO垂直BC时 条件满足
即△ABC是等腰三角形 （AB=AC）
证明过程如下：
延长AO交BC于M
AO垂直BC
AM是中线
即 AM=AM
∠AMC=∠AMB=90°
MB=MC
∴△AMC≌△AMB
即AC=AB

Answer 2

过o点从a点做一条辅助线ao，D点和E点 F点和G点，分别是三角形ABC，和三角形OBC的两边的中点，可以得到线段DE平行于BC，FG平行于BC，同理在三角形AOB和三角形AOC中得到DF平行于AO，EG平行于AO，所以得到四边形DEGF是平行四边形，，主要运用了三角形中，两边中点连线平行于底边的定理，，

Answer 3

额。。。我也在问这一题