矩形ABCD中，Ac，BD相较于O，Ae平分∠BAD交BC于E，若∠CAE=15°，求∠AEO的度数
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思路：∠BAE=45°,∠CAE=15°, ∴ ∠BAO=60°,AO=BO,∴三角形ABO是等边三角形，∠CBO=30°,BE=BA=BO,∠BEO=∠BOE=75°,∴ ∠AEO=∠BEO-∠BEA=75°-45°=30°
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∵四边形ABCD为矩形
∴∠DAB=∠ABC=90°
∵AE平分∠BAD
∴∠DAE=∠EAB=45°
又∵∠ABC=90°
∴△ABE为等腰直角三角形
∴AB=BE
∵∠OAE=15°
∴∠DAC=30°=∠DBC
易证△OAB为正三角形
∴AO=BO=AB=BE
∴∠BOE=∠OEB=（180°—30°）÷2=75°
∴∠DAB=∠ABC=90°
∵AE平分∠BAD
∴∠DAE=∠EAB=45°
又∵∠ABC=90°
∴△ABE为等腰直角三角形
∴AB=BE
∵∠OAE=15°
∴∠DAC=30°=∠DBC
易证△OAB为正三角形
∴AO=BO=AB=BE
∴∠BOE=∠OEB=（180°—30°）÷2=75°
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