Question

大学物理 简谐振动

两质点沿水平x轴线作相同频率和相同振幅的简谐振动,平衡位置都在坐标原点,它们总是沿相反方向经过同一个点,其位移x的绝对值为振幅的一半,则它们之间的相位差为_____
（要过程）

Answer 1

因为两质点的频率相同，即周期相同，且振幅相同，振动方向相反

设：X1=Acos（ωt+φ1）, X2=Acos（ωt+φ2）,

又因为它们沿相反方向经过同一点，且|X|=A/2 。 取X1的振动方向为正方向

则有A/2=Acos（ωt+φ1）———式一,      - A/2（负的）= Acos（ωt+φ2）———式二,

相位差即（ωt+φ1）—（ωt+φ2）,令（ωt+φ1）= 大的φ1    （ωt+φ2）=大的φ2

由式一推出 、大的φ1=2Kπ +π/3    由式二推出、大的φ2=2kπ-π/3

所以相位之差为：π/3减去负的π/3 =2π/3

由于两质点的方向不确定（刚才X1取正方向，那个是我人为规定的而已），

因此相位差应为 正负2π/3 

 

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