Question

已知x²+y²=a m²+n²=b(a,b>0) 求mx+ny的最大值

正常解出来是（a+b）/2 答案是根号ab 这个过程怎么解释 谢谢！

Answer 1

（x²+y²)(m²+n²)-(mx+ny)^2=(xn-ym)^2>=0,所以(mx+ny)^2<=（x²+y²)(m²+n²)=ab,
即mx+ny的最大值为根号ab