Question

如图①,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O。直线EF过点O，分别交AD,BC于点E,F. 试说明：AE＝CF

求求亲们啦，多想一下嘛，

Answer 1

∵AO＝CO（平行四边形法则），∠AOE＝∠COF(对顶角），∠OAE＝∠OCF（内错角相等）；
故△OAE≌△OCF；
∴AE＝CF（对应边相等）。

Answer 2

∵平行四边形ABCD
∴AD∥BC
又AC,BD为对角线
∴AO=CO
∴∠EAO=∠FCO
又∠AOE=∠COF
∴△AOE≌△COF（ASA）
故 AE=CF

呼~自己写的，保证全对~求采纳~O(∩_∩)O~

Answer 3

∵AO＝CO（平行四边形法则），∠AOE＝∠COF(对顶角），∠OAE＝∠OCF（内错角相等）；
故△OAE≌△OCF；
∴AE＝CF（对应边相等）。