Question

如果Fx>gx在R上恒成立，可以让Fx的最小值大于gx的最大值证明吗

老师说这样不行，可我觉得这样可以，说什么这样不能同时取到。老师：Fx-gx>0,求Fx-gx的导，以求其单调性，证明它的最小值小于零，可是两个函数都很麻烦，所以求导很麻烦，而且导还不容易就看，还要导中导。我的方法真不行吗，为什么啊

Answer 1

不行 很简单
我举个例子吧
Fx=(x+1)^2 gx=x
现在是不是有Fx>gx在R上恒成立
但Fx的最小值为0 gx的最大值为无穷
显然有F(x)min<g(x)max