求解（3+1)（3^2+1)（3^4+1）（3^8+1）（3^16+1）(3^32+1)
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这是个名题，先用第一项乘以（3－1），结果再与第二项相乘，结果再与第三项相乘，最后结果是（3^64-1）再除去前面相乘的（3－1），得(3^64-1)/2
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解：（3+1)（3^2+1)（3^4+1）（3^8+1）（3^16+1）(3^32+1)
＝【2】×（3+1)（3^2+1)（3^4+1）（3^8+1）（3^16+1）(3^32+1)÷【2】
=【3-1】×（3+1)（3^2+1)（3^4+1）（3^8+1）（3^16+1）(3^32+1) ÷【2】
=（3²-1）（3^2+1)（3^4+1）（3^8+1）（3^16+1）(3^32+1)÷【2】
=（3^4-1)(3^4+1）（3^8+1）（3^16+1）(3^32+1)÷【2】
=……
=(3^32-1)(3^32+1)÷【2】
=(3^64-1)÷【2】
=½(3^64-1)
＝【2】×（3+1)（3^2+1)（3^4+1）（3^8+1）（3^16+1）(3^32+1)÷【2】
=【3-1】×（3+1)（3^2+1)（3^4+1）（3^8+1）（3^16+1）(3^32+1) ÷【2】
=（3²-1）（3^2+1)（3^4+1）（3^8+1）（3^16+1）(3^32+1)÷【2】
=（3^4-1)(3^4+1）（3^8+1）（3^16+1）(3^32+1)÷【2】
=……
=(3^32-1)(3^32+1)÷【2】
=(3^64-1)÷【2】
=½(3^64-1)
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