已知函数f(x)=2sin(wx+fai)(w>0,π<fai<3π/2)的部分图象如图所示。

(1)求f(x)的表达式;(2)求函数f(x)在[3π/2,2π]上的最大值和最小值... (1)求f(x)的表达式;
(2)求函数f(x)在[3π/2,2π]上的最大值和最小值
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宛丘山人
2012-10-31 · 长期从事大学高等数学和计算机数据结构教学
宛丘山人
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(1)由图:周期=[5π/6-(-π/6)]/3*4=4/3*π 2π/w=4/3*π
w=3/2 3/2*5π/6+fai=π/2 fai=π/2-5/4π=-3/4*π
f(x)=2sin(3/2x-3/4*π)
(2) ∵ T=4/3*π ∴函数f(x)在[3π/2,2π]上的值与[π/6,2/3π]相同
由图像看出最大值=f(2/3π)=2sin(π/4)=√2, 最小值=-2.
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