Question

已知ax³+bx²+cx+d=(4x-1)³，试求： （提示：分别令x=1或x=-1或x=0,并代入条件等式中化简）

（1）a+b+c+d的值
（2）a-b+c-d的值
（3）a-b+c+2012d的值

Answer 1

1.令x=1代入，得a+b+c+d=27；
2.令x=-1代入，得-a+b-c+d=-125，因此a-b+c-d=625；
3.令x=0代入，得d=-1，由(2)的a-b+c-d=125，推出a-b+c=124，
故a-b+c+2012d=124+2012d=124+2012*(-1)=-1888。

Answer 2

1）令x=1代入，得a+b+c+d=27；
2）令x=-1代入，得-a+b-c+d=-625，因此a-b+c-d=625；
3）令x=0代入，得d=-1，由(2)的a-b+c-d=625，推出a-b+c=624，
故a-b+c+2012d=624+2012d=624+2012*(-1)=-1388。