Question

一次函数数学题

校门口有一个报刊亭，对经营的某种晚报，亭主提供了如下信息：
1.每份进价为0.3元，售价为0.5元
2.一个月内（以30天记），有20天每天可以卖出200份，其余10天只能卖出120份
3.一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同，当天卖不掉的报纸以每份0.2元退回给报社。

设每天从报社买进该晚报x份（120≤x≤200）时，月利润为y元，试求出y关于x的函数关系式，并求月利润的最大值。

（要过程，只给答案不给分）

Answer 1

解：（1）y=0.2(0≤x≤20)0.2-0.01(m-20)(20＜x≤30)0.1(30＜x≤80)（3）每天买进x份，则一个月所花的钱是：30×0.3x=9x元，
20天每天可以卖出200份，则这20天的销售额是：20×0.5x=10x元，
其余10天每天只能卖出120份，则这10天的销售额是：10×0.5×120=600元，且退回10（x-120）份．
设每天从报社买进晚报x份（120≤x≤140）时，
w=10x+600+0.2×10（x-120）-9x，
即：w=6x，
函数w随x的增大而增大，则当x=140时，取得最大值，是：6×140=840（元）；
当每天从报社买进晚报x份（140＜x≤150）时：
w=10x+600+10（x-120）[0.2-0.01（x-140）]-9x
即：w=-0.1x2+27x-1320，
函数的对称轴是：x=-27-0.2=135，当x=135时，w取得最大值，是：762.5元．
当x＞135时，w随x的增大而减小，因而从报社买进晚报x份（140＜x≤150）利润一定小于762.5元．
则当x的值为140份时，月利润的最大值为840元．

Answer 2

由题意可知 y=（0.5-0.3）（x×20+120×10）-（0.3-0.2）（x-120）×10
所以y=0.2×（20x+1200）-x+120
=4x+240-x+120
=360+3x
因为k=3＞0
所以y随x的增大而增大
所以x取最大值 即为200
所以y=360+3×200=960

Answer 3

y=20x·0.2+10x·0.2-0.1·(x-120)·10
=4x+2x-x+120
=5x+120（120≤x≤200）

Answer 4

解错了