Question

求概率论大神解答一道概率论题目，在线等，急!可追加悬赏

Answer 1

正确答案是C。
F(-a)=∫{-a,-无穷大}p(x)dx
=∫{-无穷大,+无穷大}p(x)dx-∫{-a,a}p(x)dx-∫{a,+无穷大}p(x)dx
因为p(x)是偶函数，
∫{-a,a}p(x)dx=2∫{0,a}p(x)dx
∫{a,+无穷大}p(x)dx=-∫{-a,-无穷大}p(x)dx
=∫{-无穷大,-a}p(x)dx=F(-a)
而∫{-无穷大,+无穷大}p(x)dx=1
所以，2F(-a)=1-2∫{0,a}p(x)dx

追问

那一步还不台明白

追答

因为p(x)是偶函数，p(-x)=p(x).作变量代换，令t=-x,当x=a时，t=-a;当x=+无穷大时，t=-无穷大；dx=-dt. 利用 -∫{-a,-无穷大}p(x)dx=∫{-无穷大,-a}p(x)dx。
于是
∫{a,+无穷大}p(x)dx=∫{-a,-无穷大}p(-t)（-dx）
=∫{-无穷大,-a}p(t)dt=F(-a)

Answer 2

答案是C
根据对称性(联想一下标准正态分布)
P(X≥0)=1/2
F(-a)=P(X≤-a)=P(X≥a)
=P(X≥0)-P(0≤X＜a)
=1/2-∫(0→a)p(x)dx

追问

可是我们标准正态分布还没学

可以换一种方法讲嘛

追答

不需要学了正态分布，
p(x)是偶函数，
根据对称性
P(X≥0)=P(X≤0)=1/2
这个你能不能明白

然后，更一般的
P(X≤-a)=P(X≥a)
这些，你画一个偶函数的图像就应该可以明白了

Answer 3

电视是什么，我家第一台电视是2004年

追答

黑白的

一个吸毒的送的

四故的儿