Question

若关于x的不等式x^2-(a-1)x-a大于0的解集为A ,1/(x-a-1)小于等于-1的解集喂B

.是否存在实数a，使得A并B=R？若存在，求a的范围；若不存在，说明理由

Answer 1

不存在，你可以先尝试下接不等式，前面一个解出来是x>a或x>-1，解集是朝x轴正方向的一个半闭合区间，再解第二个不等式（注意，这里是分式，注意解法）解出来后是a<x<1+a或者 1+a<x<a（空集），又有a<x<1+a是一个前后都闭合的区间，一个半闭合区间和一个闭合区间是不可能合并成R的，所以不存在实数a满足条件。
给分吧。

Answer 2

解:用十字相乘法可得第一个不等式x^2-(a-1)x-a大于0的解集A为两根之外,即a和-1之外,A的补集则为a和-1之间(包含a和-1);易求B=[a,a+1),是半开区间;
A并B=R <=> B包含A的补集; <=> 不等式组a<=x1,a+1>x2,其中x1和x2是x^2-(a-1)x-a=0的两根且x1<=x2,
当a<=-1时,即x1=a,x2=-1,有不等式组a<=a,a+1>-1,得-2<a<=-1;
当a>-1时,即x1=-1,x2=a,有不等式组a<=-1,a+1>a,此时无解;
所以,-2<a<=-1