Question

求函数的值域y=｜x+1｜+｜2x-1｜

Answer 1

可 以用零点分区间法来做
即令绝对值里面的十字为零，得到X=-1和X=1|2
然后在讨论
当x≤ -1 时 y=-x-1-2x+1 = -3x 此时y∈[3，+∞]
当-1＜x≤ 1/2 时 y=x+1-2x+1=-x+2 此时y∈[3/2,3)
当x＞1/2 时 y=x+1+2x-1=3x 此时y∈(3,+∞)
∴y∈[3,+∞)

Answer 2

值域是R

追问

求详细过程

追答

不好意思，说错了，值域是大于等于2/3

追问

那过程是什么呢

追答

以-1和1/2为分界点，将函数分成三段，化简去掉绝对值，画出三段函数图象，由图像可轻易看出值域

Answer 3

当x≤ -1 时 y=-x-1-2x+1 = -3x 此时y∈[3，+∞]
当-1＜x≤ 1/2 时 y=x+1-2x+1=-x+2 此时y∈[3/2,3)
当x＞1/2 时 y=x+1+2x-1=3x 此时y∈(3,+∞)
∴y∈[3,+∞)