Question

已知：如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF经过点O并且分别和AB，CD相交于点E，F，点

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Answer 1

证明：
∵平行四边形ABCD
∴AB∥CD，OA＝OC
∴∠BAC＝∠DCA，∠AEF＝∠CFE
∴△AEO≌△CFO （AAS）
∴OE＝OF
∵G、H分别是OA、OC的中点
∴OG＝OA/2,OH＝OC/2
∴OG＝OH
∴平行四边形EHFG （对角线互相平分）

这是我昨天的回答，请参考：
http://zhidao.baidu.com/question/491263231.html?oldq=1

追问

我觉得我的题目错了。。。已知：如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，EF经过点O交AD于E，交BC于F，连结EC、AF。 求证；四边形AECF是平行四边形。

追答

证明：
∵平行四边形ABCD
∴AO＝CO，AD∥BC
∴∠DAC＝∠BCA，∠AEF＝∠CFE
∴△AEO≌△CFO （AAS）
∴AE＝CF
∴平行四边形AECF （对边平行且相等）