Question

已知关于x的多项式（a+b）x的四次方+（b-2）x的三次方-2（a+1）x的二次方+2ax-2中

已知关于x的多项式（a+b）x的四次方+（b-2）x的三次方-2（a+1）x的二次方+2ax-2中，不含x的三次方项和x的二次方项。试求当x=-1时，这个多项式的值。

Answer 1

(a+b)x的4次方+(b-2)x³-2(a+1)x²+2ax-2中，不含x³项和x²项，说明x³项的系数(b-2)等于0，且x²项的系数(a+1)也等于0
b-2=0 且 a+1=0
b=2 , a=-1
把a=-1, b=2代入原多项式：
原式=x的4次方-2x-2
当x=-1时：
原式=(-1)的4次方-2×(-1)-2
=1+2-2
=1

Answer 2

不含X的3次方和X的2次方项，说明它们的系数为0，
所以：b-2=0,a-1=0
求得：b=2,a=1
可得：
（a+b)x的4次方+(b-2)x的3次方-2(a-1)x的2次方+ax-3
=3x^4+x-3