Question

已知函数f(x)=㏒a^(1+x),g(x)=㏒a（1-x）,(a＞0,且a不等于1）

（1）设a=2，函数f（x）的定义域为[3，16]，求函数f（x）的最值。（2）求使f（x）-g（x）＞0的取值范围。求解答，需要过程

Answer 1

第一问，你应该会吧，f(x)=㏒2^(1+x) ，底数大于1 ，是增函数，很显然，所以最大值是当x= 16,f(x)取最大值，是 ㏒2^(17），当x=3，f(x)取最小值，是2，
第二问，先看定义域，1+x>0,1-x>0,所以 -1 <x< 1,
(1)当 0<a <1 时，都是减函数，1+x<1-x, 所以 -1<x<0.
(2)当 a>1 时,都是增函数，1+x>1-x,所以 0<x<1.