Question

正比例函数和反比例函数的两个交点关于原点对称吗？为什么

Answer 1

是关于原点对称的，因为正比例函数和反比例函数都是奇函数，它们各自的图象都是关于原点对称的，所以它们的图象的交点也是关于原点对称的。

Answer 2

以实例说明：
y=mx.........①
y=n/x.........②
m，n>0
联立解得，
(x，y)=(√(n/m),√(mn))或
(x，y)=(-√(n/m),-√(mn))
显然，交点关于原点对称。

追答

附上y=3x和y=3/x的函数图

Answer 3

关于远点对称，理由如下，
设正比例函数为y=kx，反比例函数为y=m/x，m不等于0，x不为0
联立两函数得，kx²=m
由题意知必有交点（m.k异号时无交点）
故km＞0
x=±√
(m/k)
∴两交点坐标为(√
(m/k),k√
(m/k))
(-√
(m/k),-k√
(m/k))
两点横纵左边互为相反数，故关于原点对称

Answer 4

对称。联立一下解析式就行了

Answer 5

正比例函数 编辑
一般地，两个变量x、y之间的关系式可以表示成形如y=kx的函数（k为常数，x的次数为1，且k≠0）（简称f(x)），那么y就叫做x的正比例函数。 正比例函数属一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊形式，即一次函数 y=kx+b 中，若b=0，即所谓“y轴上的截距”为零，则为正比例函数。正比例函数的关系式表示为：y=kx（k为比例系数） 当K>0时（一三象限），K的绝对值越大，图像与y轴的距离越近。函数值y随着自变量x的增大而增大． 当K<0时（二四象限），k的绝对值越小，图像与y轴的距离越远。自变量x的值增大时，y的值则逐渐减小。