Question

求教这个数学题怎么做谢谢好心人了！

Answer 1

这个题很简单的，
由题知▲AA1C1 ≌ ▲BB1A1 ≌ ▲CC1B1
那么S▲A1B1C1=S▲ABC-3 SBB1A1
▲BB1A1边上的高h= √[（1-x）^2-x^2]= √(1-2x),那么S▲BB1A1=(1/2)xh=（1/2）x √（1-2x）
又S▲ABC=（√3）/4
那么y=（√3）/4-（3/2）x √（1-2x）
要求最小值只要求其导数等于0，令导数等于0，求出的x在代回圆方程即可
由具体问题知，此时求得的一定是最小值

Answer 2

首先△AA1C1≌△BA1B1≌△CB1C1
( 因为AC1=BA1=CB1,AA1=BB1=CC1,∠A=∠B=∠C)
所以△A1B1C1为等边三角形
AA1=x A1B=1-x=AC1
AC1^2=x^2+(1-x)^2-2x(1-x)cos60°=3x^2-3x+1
(1) y= S△A1B1C1=√3/4×AC1^2=√3/4×(3x^2-3x+1) (0<x<1)

(2) 对函数 y=f(x)=√3/4×(3x^2-3x+1) 在0<x<1上求最小值就容易了，开口向上，对称轴x=1/2
易知顶点刚好是最小值即：√3/4×（4×3×1-9）/12=√3/16 （此时x=1/2）

Answer 3

（1）解：设△A1B1C1的面积为S1，△ABC面积为S,
∵ AA1=BB1=CC1 ∴ △AA1C≌△A1BB1≌△C1B1C
∴y=S-3S▲AA1C
=1/2sin60°-3X1/2 x(1-x)sin60°
=√3/4-3√3/4(1-x)x
∴ y=3√3/4x²-3√3/4x+√3/4
（2）y=3√3/4(x²-x+1/4)+√3/4-3√3/16
=3√3/4(x-1/2)²+√3/4-3√3/16 很典型的一元二次函数， 当且仅当 x=1/2时 y有最小值
ymin=√3/4-3√3/16

追问

- -能写在纸上拍下来不？

追答

抱歉，我没有手机、也没有相机，已经很详细了，三角形面积用的是正弦定理中的 S▲=1/2absinC公式，其它的应该写的很清楚了。

Answer 4

请问这是小学题还是初中题或者高中题？

追问

高中

追答

啊！学过高等数学的我已经连高中题都不会了啊！惭愧惭愧！