Question

已知：如图所示,在梯形ABCD中，AC=BD，AD平行BC，试说明：（1）∠1=∠2；（2）梯形ABCD是等腰梯形。

已知：如图所示,在梯形ABCD中，AC=BD，AD平行BC，试说明：（1）∠1=∠2；（2）梯形ABCD是等腰梯形。

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答

⑴过D作DE∥AC交BC的延长线于E，则∠E=∠1，
∵AD∥BC，∴四边形ACED是平行四边形，∴AC=DE，
∵AC=BD，∴DE=BD，∴∠E=∠2，∴∠1=∠2；
⑵在ΔABC与ΔDCB中，
AC=BD，BC=CB，∠1=∠2，
∴ΔABC≌ΔDCB，
∴AB=CD，
∴梯形ABCD是等腰梯形。