已知a的关于x的方程x²-3x+1=0的根，求2a²-5a-2+3/(a²+1）值。
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已知a是关于x的方程x²-3x+1=0的根
x²-3x+1=x²-3x+9/4-9/4+1=(x-3/2)²-5/4=0
(x-3/2)²=5/4
x-3/2=±√5/2
x=a=3/2±√5/2
代入：2a²-5a-2+3/(a²+1）
x²-3x+1=x²-3x+9/4-9/4+1=(x-3/2)²-5/4=0
(x-3/2)²=5/4
x-3/2=±√5/2
x=a=3/2±√5/2
代入：2a²-5a-2+3/(a²+1）
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∵a的关于x的方程x²-3x+1=0的根
∴a²-3a+1=0(a≠0)
∴a²+1=3a或a+1/a=3
∴2a²-5a-2+3/(a²+1）＝2﹙3a－1﹚－5a＋3/﹙3a﹚＝a＋1/a－2＝3－2＝1
∴a²-3a+1=0(a≠0)
∴a²+1=3a或a+1/a=3
∴2a²-5a-2+3/(a²+1）＝2﹙3a－1﹚－5a＋3/﹙3a﹚＝a＋1/a－2＝3－2＝1
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