已知函数f（x）=x^3-ax^2-3x，若f（x）在区间【1，正无穷）上是增函数，求实数a的取值范围？
展开全部
解：
f '(x)=3x²-2ax-3 对称轴x=a/3
因为f(x)在[1，+∞)上是增函数
所以当x∈[1，+∞)时，f '(x)≥0恒成立
故 a/3≤1
f '(1)=-2a≥0
解得a≤3
a≤0
故a≤0
答案：a≤0
f '(x)=3x²-2ax-3 对称轴x=a/3
因为f(x)在[1，+∞)上是增函数
所以当x∈[1，+∞)时，f '(x)≥0恒成立
故 a/3≤1
f '(1)=-2a≥0
解得a≤3
a≤0
故a≤0
答案：a≤0
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
