已知函数f（x）=x^3-ax^2-3x，若f（x）在区间【1，正无穷）上是增函数，求实数a的取值范围？
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解：
f '(x)=3x²-2ax-3 对称轴x=a/3
因为f(x)在[1，+∞)上是增函数
所以当x∈[1，+∞)时，f '(x)≥0恒成立
故 a/3≤1
f '(1)=-2a≥0
解得a≤3
a≤0
故a≤0
答案：a≤0
f '(x)=3x²-2ax-3 对称轴x=a/3
因为f(x)在[1，+∞)上是增函数
所以当x∈[1，+∞)时，f '(x)≥0恒成立
故 a/3≤1
f '(1)=-2a≥0
解得a≤3
a≤0
故a≤0
答案：a≤0
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