Question

设有四个数,前三个数成等比数列,其和为14,后三个数成等差数列和为6，求此四个数

Answer 1

因为后三个数成等差数列，且和为6
所以第3个数为6/3=2
设前3个数的公比为q
则2/q²+2/q+2=14
6q²-q-1=0
(2q-1)(3q+1)=0
所以q=1/2或q=-1/3
当q=1/2时这四个数为8、4、2、0
当q=-1/3时，这四个数为18、-6、2、10

Answer 2

a,aq,aq²,2aq²-aq
a+aq+aq²=14
aq+aq²+2aq²-aq=6
a=8 q=1/2
此四个数为：8,4,2,0
a=18 q=-1/3
此四个数为：18,-6,2,10