Question

如果x²+xy=2，y²+xy=7，那么x²+xy+y²的值是多少

求求各位路过的哥哥姐姐帮我吧

Answer 1

因为x²+xy=2，y²+xy=7
所以x²+2xy+y²=9（把两个算式加起来）
因为x²+2xy+y²=9，x²+2xy+y²=（x+y）²
所以（x+y）²=9
因为（x+y）²=9
所以x+y=3或-3
当x+y=3时
x²+xy+y²=x²+2xy+y²-（x+y）=9-（x+y）=9-3=6
当x+y=-3时
x²+xy+y²=x²+2xy+y²-（x+y）=9-（x+y）=9-（-3）=12

Answer 2

推荐答案是错误的。
正确解答：
由x²+xy=2得x(x+y)=2,
由y²+xy=7得y(x+y)=7,两个式子相比得到2y=7x,
因此2（x²+xy）=2*2=4，即2x²+2xy=2x²+x（7x）=9x²=4,得x²=4/9;
同理，7(y²+xy)=7*7=49,即7y²+7xy=7y²+(2y)y=9y²=49,得y²=49/9;
xy=2xy/2=7x²/2=(7/2)*(4/9)=14/9;
因此：x²+xy+y²=4/9+14/9+49/9=67/9。

Answer 3

楼上的我没看懂x²+y²+xy怎么就等于（x+y）²-（x+y）了，咋感觉是65/9