Question

已知(2x-1)²=ax²+bx+c,(a,b,c为常数)求下列各式的值：（1）a-b+c (2）9a+3b+c

要有详细的过程，初一水平的做法，快一点，6点之前，谢谢各位

Answer 1

解:∵(2x-1)²=4x²-4x+1=ax²+bx+c,
∴a=4, b=-4, c=1

∴（1）a-b+c
=4-(-4)+1
=4+4+1
=9
(2）9a+3b+c
=9×4+3×(-4)+1
=36-12+1
=25

追问

∵(2x-1)²=4x²-4x+1=ax²+bx+c,
这一步有些不明白 能告诉我吗

追答

∵(2x-1)²=4x²-4x+1
而由条件有:(2x-1)²=ax²+bx+c
∴ax²+bx+c=4x²-4x+1

两个多项式相等,则对应的各项系数必须相等,
所以,有a=4, b=-4, c=1.

Answer 2

解：

x=-1时，ax²+bx+c=a-b+c
∴a-b+c=(-2-1)²=9

当x=3时，ax²+bx+c=9a+3b+c
∴9a+3b+c=(2*3-1)²=5²=25