高中数学，求解答
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由x^2-log(m)x<0得x^2<log(m)x，log(m)x>0
又0<x<1/2，则0<m<1
又x^2-log(m)x<0在（0,1/2)内恒成立，知x^2-log(m)x为增函数
只要1/4<=log<m>(1/2)即可
即1/16<=m又0<m<1
则1/16<=m<1
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由f(x)=x^-log<m>x<0在(0,1/2)内恒成立，得
log<m>x>0,
0<m<1,
∴f'(x)=2x-1/(xlnm)
=(2x^lnm-1)/(xlnm)>0,
∴f(x)在(0,1/2)内↑，
∴必须且只需f(1/2)=1/4-log<m>(1/2)<=0,
∴log<m>(1/2)>=1/4,
1/2<=m^(1/4),
∴1/16<=m<1,为所求。
log<m>x>0,
0<m<1,
∴f'(x)=2x-1/(xlnm)
=(2x^lnm-1)/(xlnm)>0,
∴f(x)在(0,1/2)内↑，
∴必须且只需f(1/2)=1/4-log<m>(1/2)<=0,
∴log<m>(1/2)>=1/4,
1/2<=m^(1/4),
∴1/16<=m<1,为所求。
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