Question

已知函数f(x)=-x^3-2x^2+4x,若函数y=f（x）-k在区间【-3，2】上有两个不同的零点，求实数k的取值范围

Answer 1

对f(x)求导，得f(x)两个极值点-2和2/3,极大值为8/9，极小值为-2，且f(x)在（负无穷，-2）上递减，在（-2,2/3)单调递增，在（2/3，+无穷）单调递减，结合y=f(x)的图像可得k=-2或8/9

追问

可是为什么我求出来的极大值是40/27 极小值是-8呢? 而且增减性也不同= =

追答

极大值是40/27 ，极小值是-8，是我求错了。k的取值应该是-8,和40/27.对不起哦，差点误导你了！

Answer 2

k=-8或 k大于-3小于四十分之二十七

对f（x)求导，大略画出函数图象即可

追问

内啥= = 可以给我过程么~~~ 谢谢你~~~~ 我真的不大懂 求导完了 但是还是不会画图~~~ 麻烦你了~~