已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x) 求使f(x)-g(x)＞0的x取值范围
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f(x)-g(x)>0
即loga(1+x)-loga(1-x)>0
首先由定义域要求，须1+x>0, 且1-x>0
即-1<x<1
不等式化为：loga(1+x)>loga(1-x)
当a>1时，loga(x)为增函数，故有1+x>1-x, 即x>0， 故解集为0<x<1
当0<a<1时，loga(x)为减函数，故有1+x<1-x, 即x<0, 故解集为-1<x<0
即loga(1+x)-loga(1-x)>0
首先由定义域要求，须1+x>0, 且1-x>0
即-1<x<1
不等式化为：loga(1+x)>loga(1-x)
当a>1时，loga(x)为增函数，故有1+x>1-x, 即x>0， 故解集为0<x<1
当0<a<1时，loga(x)为减函数，故有1+x<1-x, 即x<0, 故解集为-1<x<0
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