Question

已知:如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O与AD,BC相交于点E,F。请说明1、OE=OF

2、若直线EF与DC、BA的延长线相交与点F、E，上面的结论是否成立？为什么？

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Answer 1

1。说明：因为 四边形ABCD是平行四边形，
所以 AD//BC，OB=OD，
因为 AD//BC，
所以 角OBE=角ODF，角OEB=角OFD，
所以 三角形BOE全等于三角形DOF（角，角，边），
所以 OE=OF。
2。若直线EF与DC，BA的延长线相交于点F，E，上面的结论仍成立，，
理由与1完全相同。

Answer 2

因为四边形为平行四边开ABCD，所以三角形ACF全等于三角形COE，所以OE|OF相等。