求y=in(1+x^2)的凹凸区间和拐点 ，急急急！！！
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解：
y '=2x/(1+x²)
y ''=[2(1+x²)-4x²]/(1+x²)²
=(2-2x²)/(1+x²)²
令y ''=0
即2-2x²=0
解得x1=1,x2=-1
①当x∈(-∞，-1)时，y ''＜0，为凸函数
②当x∈(-1,1)时，y ''＞0，为凹函数
③当x∈(1，+∞)，y ''＜0，为凸函数
所以凹区间：(-1,1)
凸区间：(-∞，-1)和(1，+∞)
拐点：x=1，x=-1
y '=2x/(1+x²)
y ''=[2(1+x²)-4x²]/(1+x²)²
=(2-2x²)/(1+x²)²
令y ''=0
即2-2x²=0
解得x1=1,x2=-1
①当x∈(-∞，-1)时，y ''＜0，为凸函数
②当x∈(-1,1)时，y ''＞0，为凹函数
③当x∈(1，+∞)，y ''＜0，为凸函数
所以凹区间：(-1,1)
凸区间：(-∞，-1)和(1，+∞)
拐点：x=1，x=-1
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