Question

如图,已知以点o为公共圆心的两个同心圆,大圆的弦AD交小圆B,C

(1)求证:AB=CD(2)如果AD=6cm，BC=4cm，求圆环面积

Answer 1

1)
过O作OE⊥AD,垂足为D
因为OD⊥AB
所以AE=DE,BE=CE(垂径定理）
所以AE-BE=DE-CE,
即AB=CD

2)依题意，得，
AE=AD/2=3,BE=BC/2=2,
圆环的面积
=πOA²-πOB²
=π(AE²+OE²）-π （BE²+OE²）
=π(AE²+OE²-BE²-OE²)
=π（3²-2²）
=5π