等比数列an中，若a1+a3等于10，a4+a6=4分之5求a4和s5.
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解： a1+a3=10 a1+a1q²=10 （1）
a4+a6=5/4 a1q³+a1q的5次方=5/4 （2）
（1）/（2）得 ( 1+q²)/[q³(1+q²)]=8
q³=1/8 q=1/2
∴ a1=10/(1+1/4)=8
∴ a4=a1q³=8*1/8=1
S5=a1(1-1/2的5次方）/1/2=16(1-1/2的5次方）=16-1/2=15.5
∴ S5=15.5
a4+a6=5/4 a1q³+a1q的5次方=5/4 （2）
（1）/（2）得 ( 1+q²)/[q³(1+q²)]=8
q³=1/8 q=1/2
∴ a1=10/(1+1/4)=8
∴ a4=a1q³=8*1/8=1
S5=a1(1-1/2的5次方）/1/2=16(1-1/2的5次方）=16-1/2=15.5
∴ S5=15.5
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a1+a1q^2=10
a1q^3+a1q^5=5/4
得q^3=1/8 q=1/2 a1=8
a4=a1q^3=1
a1q^3+a1q^5=5/4
得q^3=1/8 q=1/2 a1=8
a4=a1q^3=1
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a1=8，q=1/2
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a4=1，
s5=8+4+2+1+1/2=31/2
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