Question

正方形ABCD中,角EBF=45度,E.F分别是AD.DC上的点。求证 ：EF=AE+ CF。

Answer 1

连 接bd,使其平分∠abc故∠abd=∠dbc,又因∠ebd=∠fbd=22.5,所以∠abe=∠fbc ,下面证三角形abe全等于三角形cbf,证法；角bad=角 bcd,ab=bc,角abe=角 cbf,[asa] 所以ae=cf,=ed=df,且ef=ed+df,所以ef=ae+cf 电脑技术不太好，解题请参考

Answer 2

延长DA到G，使AG=CF
则:角GAD=角FCB=90;AB=BC
所以:三角形GAB全等FCB
即:角ABG=角CBF，GB=BF
因为:角CBF+角EBA=45
所以角GBA+角EBA=45
即:角GBE=角EBF=45
所以:三角形GBE全等于三角形EBF
所以:GE=EF
因为:GE=AE+AG=AE+CF
所以:EF=AE+CF