如图,将边长为8CM的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处,点A落在F处,折痕为MN,求折痕MN的长度

scytjjdzj12345
2012-10-28 · TA获得超过3838个赞
知道小有建树答主
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解:
在Rt△DCE中,由勾股定理,得DE=4根号5
因为折叠
所以DN=EN,∠DNM=∠ENM
所以MN⊥DE
所以∠EDN+∠DNM=90°
又因为△DEC中,∠C=90°
所以∠EDN+∠DEC=90°
所以∠DEC=∠DNM
又因为∠MHN=∠C=90°
MH=AD=DC
所以△MHN≌△DCE
所以MN=DE=4根号5
10031719yzj
2012-12-27 · TA获得超过275个赞
知道答主
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在Rt△DCE中,由勾股定理,得DE=4根号5
因为折叠
所以DN=EN,∠DNM=∠ENM
所以MN⊥DE
所以∠EDN+∠DNM=90°
又因为△DEC中,∠C=90°
所以∠EDN+∠DEC=90°
所以∠DEC=∠DNM
又因为∠MHN=∠C=90°
MH=AD=DC
所以△MHN≌△DCE
所以MN=DE=4根号5
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