Question

已知函数f（x）=x^2-4x+2，求满足下列条件中的值域

①x∈R ②x∈（0，+∞）③x∈（-1，4] ④x∈[3，8）⑤x∈（-∞,1）

Answer 1

f(x)=x^2-4x+2=(x-2)^2-2, x=2时，y的最小值为-2
①x∈R ，y∈[-2,+∞)
②x∈（0，+∞） y∈[-2,+∞)
③x∈（-1，4] x=-1时，y=7 x=4时，y=2 所以 y∈[-2,7）
④x∈[3，8） x=3时，y=-1 x=8时，y=34 所以 y∈[-1,34）
⑤x∈（-∞,1） x=1时，y=-1 所以 y∈[-1,+∞）

Answer 2

y=(x-2)^2-2
①y∈[-2，+∞﹚
②y∈[-2，+∞﹚
③y∈[-2,7)
④y∈[-1,34)
⑤y∈[-1,+∞﹚