Question

以下几道高数题跪求高手帮忙,急!!!! 在线等

1.lim x->0 sinx/ x 2.lim x趋于0 sin2x/3x 3.lim x趋于0 x乘以cot3x 4.lim x->无穷 sinx/2x 5.limx趋于无穷(1+X/X)2x 6.lim x->0(1+X)1/x 7.lim x->无穷(1-1/X)x

Answer 1

1.lim x->0 sinx/ x=lim x->0 cosx/ 1=1
2.lim x趋于0 sin2x/3x=2/3(利用上题结论）
3.lim x趋于0 x乘以cot3x =lim x趋于0 （1/3)3x乘以cos3x/sinsx=1/3 (利用第一题结论）

4.lim x->无穷 sinx/2x =0

5.limx趋于无穷(1+X/X)2x =e^2

6.lim x->0(1+X)1/x =e

7.lim x->无穷(1-1/X)x=1/e

追问

对不起,我第一题出现错误. 应该是lim x->0 sinwx/ x

追答

lim x->0 sinwx/ x
利用我做得第一题的方法
lim x->0 sinwx/ x=lim x->0 wsinwx/w x=w

Answer 2

1、第一个是个定义吧，结果为1.
2、sin2x/3x=2/3*sin2x/2x,结果为2/3
3、这个跟第2个差不多，x*cot3x=1/3*3X/SIN3X,结果为1/3 .
4、结果为0
5、这个，你的题目是不是打错了。
6、没看懂（按你个的题目，结果是无穷）
7、没看懂（按你个的题目，结果是无穷）