Question

物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第4s内与第2s内的位移之差是12m，求（1）物体运动的加速度 （2）第4

物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第4s内与第2s内的位移之差是12m，求（1）物体运动的加速度 （2）第4s的平均速度

一辆汽车做匀加速直线运动，经过路旁两棵相距80m的树共用时间5s，它经过第一棵树时的速度是8m/s，求它经过第二棵树时的速度

今天就得要，麻烦了。。。。

Answer 1

1. (1) 由公式 xm-xn=(m-n)aT²  T为时间间隔1s   得到：

     x4-x2=(4-2)a×1²=12

   a=6m/s²

   (2) 第4s内的初速度v1，末速度为v2；

   v1=at1=6×3=18m/s               v2=at2=6×4=24m/s     

   所求平均速度=(v1+v2)/2=(18+24)/2=21m/s

2. x=vot+½at²

   80=8×5+½a×5²

   a=3.2m/s²

   v=vo+at=8+3.2×5=24m/s
   

   
   

Answer 2

设第二秒位移为s则第四秒位移为s+2a
第四秒位移减去第二秒位移等于12 所以2a=12 所以a=6
第三秒末物体速度为3a 第四秒末物体速度为4a 所以第四秒位移为3.5a=21 也即第四秒平均速度为21

（8+v）*2．5=80 所以 v=24

Answer 3

（1）根据△S=aT^2，此时T=1s，间隔2s，公式变形为△S=2aT^2，则a=12/2=6m/s^2
（2）求的a以后，得到1-4s的总位移时1/2*at^2=1/2*6*4*4=48m
1-3s的位移时1/2*a*t^2=1/2*6*3*3=27
第4s的位移时48-27=21m，平均速度是21/1=21m/s

80m用了5秒，平均速度是80/5=16m/s
匀变速直线运动的平均速度是始末速度的平均值，因此（v0+vt）/2=16，vt=24m/s

Answer 4

解： 第一秒末的速度 V1=a
二 V2=2a
三 V3=3a
四 V4=4a
第二秒内的位移 X1=【（V2）2 -（V1）2】/2a
四 X2=【（V4）2 -（V3）2】/2a
计算得 a=6m/s
V3=18
V4=24
则第四秒内的平均速度 V=21m/s

Vt 2-Vo 2 =2ax
x=V0 *t + 0.5 at2
联立两式 带入数据 得 Vt=24m/s

Answer 5

解：1（1）. △x=at^2 所以x第四秒-x第二秒=x4-x3+x3-x2=2at^2 所以a=6
（2）.x4秒内=1/2at^2=48 x3秒内=27 x第四秒=21 v平均=21/1=21
2. v2.5s=80除以5=16 v第二棵=16乘2-8=24