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|A-λE| = (5-λ)(1+λ)^2.
所以A的特征值为 5, -1, -1
(A-5E)X = 0 的基础解系为: a1 = (1, 1, 1)'
(A+E)X = 0 的基础解系为: a2 = (1, -1, 0)', a3 = (1, 0, -1)'
将 a2,a3 正交化得 b2 = (1,-1,0)', b3 = (1/2,1/2,-1)'
单位化得
c1 = (1/√3, 1/√3, 1/√3)',
c2 = (1/√2, -1/√2, 0)',
c3 = (1/√6,1/√6,-2/√6)'
令矩阵P = (c1,c2,c3), 则P为正交矩阵,且 P^-1AP = diag(5,-1,-1).
所以A的特征值为 5, -1, -1
(A-5E)X = 0 的基础解系为: a1 = (1, 1, 1)'
(A+E)X = 0 的基础解系为: a2 = (1, -1, 0)', a3 = (1, 0, -1)'
将 a2,a3 正交化得 b2 = (1,-1,0)', b3 = (1/2,1/2,-1)'
单位化得
c1 = (1/√3, 1/√3, 1/√3)',
c2 = (1/√2, -1/√2, 0)',
c3 = (1/√6,1/√6,-2/√6)'
令矩阵P = (c1,c2,c3), 则P为正交矩阵,且 P^-1AP = diag(5,-1,-1).
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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本回答由富港检测技术（东莞）有限公司_提供
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P为
1/√2 1/√6 1/√3
-1/√2 1/√6 1/ √3
0 -2/√6 1/√3
1/√2 1/√6 1/√3
-1/√2 1/√6 1/ √3
0 -2/√6 1/√3
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