Question

一物块以初速度v0从斜面底端A点沿斜面上滑，途中依次经过B点和C点，

经过C点后再经过时间t恰好到达斜面顶端D，而处于静止状态，已知斜面长18mBC=4M
,T=1S,且物体经过B点时速度恰好是经过C点时速度的3倍，求初速度v0

Answer 1

物体运动的v-t图，c-d时间为1s，设物体的加速度大小为a，则

vc=a，vb=3a，（vb^2-vc^2）=2aSbc

得：a=2

V0^2/2a=Sad=18，得V0=6*根号2

Answer 2

A              B                C                D         

vo            vb     4m     vc       1s    vd=0

设加速度为a

• C到D：vc=at=a

• B到C：2a·BC=vb²-vc²     vb=3vc

• 解得：a=1m/s²   vc=1m/s

• CD=½at²=½×1×1²=0.5m
  

• AC=AD-CD=18-0.5=17.5m

• A到C：2a·AC=vo²-vc²

  解得：vo=6m/s
  

Answer 3

解；设加速度为a设C点速度为V，由运动学公式s＝v0t＋1/2at平方 以及2as=Vt平方－V0平方 得
CD=V×T＋1/2aT2 . ①
2aBC=V²－（3V）² ②
2aAB=（3V）²－V0² ③
2aAD=0－V0² ④
由以上四式解得 V0=6m/s