Question

以知代数式2x^2+ax-y+6-2bx^2+3x-5y-1的字母的值与x的取值无关，求1/3a^3-2b^2-1/4a^3+3b^2的值。

Answer 1

2x^2+ax-y+6-2bx^2+3x-5y-1
=(2-2b)x^2+(a+3)x+(-1-5)y+(6-1)
=(2-2b)x^2+(a+3)x-6y+5
∵代数式的值与x无关
∴2-2b=0
a+3=0
即b=1 a=-3

1/3a^3-2b^2-1/4a^3+3b^2
=(1/3-1/4)a^3+(-2+3)b^2
=1/12a^3+b^2
=1/12*(-3)^3+1^2
=1/12*(-27)+1
=-9/4+1
=-5/4

Answer 2

2x^2+ax-y+6-2bx^2+3x-5y-1
=(2-2b)x^2+(a+3)x-6y+5
2-2b=0,a+3=0
a=-3,b=1
1/3a^3-2b^2-1/4a^3+3b^2
=1/12a^3+b^2
=1/12×(-3)^3+1^2
=-5/4

Answer 3

与x无关,则含x的项的系数为0,所以有x^2项的系数2-2b=0,b=1
x的一次项系数为0,则a+3=0,所以a=-3
所求式子的值为:-5/4

Answer 4

解：2x^2+ax-y+6-2bx^2+3x-5y-1=（2-2b）x^2+（a+3）x-6y+5
因为此代数式的值与字母x无关，所以2-2b=0，a+3=0；解得a=-3，b=1；
当a=-3，b=1时，1/3a^3-2b^2-1/4a^3+3b^2=-5/4

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