Question

已知a的平方+b的平方+c的平方=20,ab+bc+ac=10,试求(z+b+c)的平方的值

‘试求(z+b+c)的平方的值’把z改成a

Answer 1

(a+b+c)²=a²+b²+c²+2（ab+bc+ac）
=20+2*10
=40

追问

已知x+y=3/4,x-y=1/4,求x的平方-2xy+3x+3y+y的平方的值
那这道题也？

追答

x的平方-2xy+3x+3y+y的平方
=x的平方-2xy+y的平方+3x+3y
=(x-y)²+3（x+y）
=(1/4)²+3（3/4）
=1/16+9/4
=37/4

追问

已知a+b=2/3,ab=1/2,求a的三次方b+2a的三次方b的平方+ab的三次方的值
还有这个这个

追答

a的三次方b+2a的三次方b的平方+ab的三次方应该是a的三次方b+2a的三次方b的三次方+ab的三次方=a^3b+2a^3b^3+ab^3=ab（a^2+2a^2b^2+b^2）=ab（a+b）^2=1/2(2/3)^2=2/9

Answer 2

答案为40 (a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc