Question

一个关于微观经济学的基本问题

某消费者的效用函数为U=X1X2 两商品的价格P1=4 P2=2 消费者的收入是M=80 现在假定商品1的价格下降为P1=2
求 （1）由商品1的价格P1下降所导致的总效应，使得消费者对商品1的购买量发生多大变化
（2）由商品1的价格P1下降所导致的替代效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化
（3）...（同上）.所导致的的收入效应，使得消费者对商品1的购买量发生多少变化

Answer 1

两种商品的边际效用分别为 MUX1=X2，MUX2=X1
MUX1/MUX2=X2/X1=P1/P2为均衡消费量
初始X2/X1=4/2=2 X2=2X1 4X1+2X2=80 4X1+4X1=80 X1=10 X2=20
（1）
X2/X1=P1/P2=2/2=1 X1=X2 2X1+2X2=80 X1=20 商品1减价的总效应使得商品1购买量增加10
（2）
计算替代效应时保持实际收入不变，降价后，保持原有的消费结构只需2*10+2*20=60元
2X1+2X2=4X1=60 X1=15 因此纯替代效应为15-10=5
（3）
纯收入效应为20-15=5