Question

直角三角形的外接圆半径为5cm,内切圆的半径为1cm，则此三角形周长为?

快

Answer 1

22cm 

如图所示:

BC 角ABC=90度,

AC是ABC的外接圆的直径

圆O为ABC的内接圆  与AB ,BC,AC 分别切于点D,F,E

易知AC=10cm=AE+CE

DB=BF=1cm

由题意知AD=AE,CF=CE,BD=BF

所以  ABC的周长=BD+BF+(CF+AD)+AE+CE=1+1+10+10=22cm

 

 

参考http://zhidao.baidu.com/question/230811867.html?pn=0

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谢谢

Answer 2

根据题意
直角三角形斜边=5×2=10厘米
内切圆半径=1/2×（a+b-c）
a、b为直角边，c为斜边
那么
1=1/2×（a+b-10）
2=a+b-10
a+b=12厘米
周长=a+b+c=12+10=22厘米

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谢谢

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不客气！

Answer 3

22cm
设两直角边为a,b斜边为c,由条件得c=2×R=2×5=10cm
由切线长定理得a-r+b-r=10即a+b-2=10
∴a+b=12
∴a+b+c=22cm

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谢谢

Answer 4

此三角形不存在！设斜边上的切线长分别为x ，10-x ,由勾股定理可得（x+1）平方+（10-x+1）的平方=100，解得x=11或1