如图,已知BD比BE=AD比CE=AB比BC求证△ABC相似△DBE 5
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∵BD：BE=AD：CE=AB：BC
∴△ABD∽△CBE，
∴∠ABD=∠CBE，
∴∠ABD+∠DBC=∠DBC+∠CBE，
即∠ABC=∠DBE，
又∵AB/DB=CB/EB，
∴△ABC∽△DBE.
∴△ABD∽△CBE，
∴∠ABD=∠CBE，
∴∠ABD+∠DBC=∠DBC+∠CBE，
即∠ABC=∠DBE，
又∵AB/DB=CB/EB，
∴△ABC∽△DBE.
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证明：∵，
∴△ABD∽△CBE．
∴∠ABD=∠EBC．
∴∠ABC=∠EBD．
∵=BD/BE=AB/BC，
∴=BD/AB=BE/BC．
∴△DBE∽△ABC∽△DCE．
∴△ABD∽△CBE．
∴∠ABD=∠EBC．
∴∠ABC=∠EBD．
∵=BD/BE=AB/BC，
∴=BD/AB=BE/BC．
∴△DBE∽△ABC∽△DCE．
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∵AB/DB=CB/EB，
∴△ABC∽△DBE.
∴△ABC∽△DBE.
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